《强化学习导论》:Temporal-Difference Learning

毫无疑问TD是强化学习中一个最新奇的算法,它结合了MC和DP的思想

constant a-MC可以表示为

那么简单的TD可以表示为

可以看出TD仅需要一步动作就能更新价值函数

他们的区别在于MC以6.3式为目标,而TD以6.4式为目标

而且蒙特卡洛error可以拆分成很多TD error

TD相对于DP来说不需要知道环境模型,相对于MC来说可以尽可能早的学习,实验发现TD比constant a-MC的收敛要快一些。

如果数据集为

batch TD(0)预测V(A)=3/4,而batch Monte Carlo预测V(A)=0,显然batch TD(0)的预测更符合我们的常理。因为如果给定MDP模型,显然容易得到。batch TD(0)收敛于certainty-equivalence estimate

batch TD(0)和batch Monte Carlo方法找到的估计值之间的一般差异。 batch蒙特卡罗方法总是找到最小化训练集上的均方误差的估计,而batch TD(0)总是找到对于马尔可夫过程的最大似然模型而言非常正确的估计。

对于策略的学习(即预测Q(s, a))

on-policy的方法行为策略和目标策略是一致的

off-policy的行为策略和目标策略不一致,Q-Learning被证明以概率1收敛到q*

他们的区别在于:Although Q-learning actually learns the values of the optimal policy, its on-line performance is worse than that of Sarsa, which learns the roundabout policy.

修改一下策略迭代公式,可以得到基于期望的Sarsa,通常可以减小方差

无论是Q-Learning还是Sarsa都涉及到max操作,这会产生一种过估计的现象,假设有一种情况,所有的q(s,a)都是0,实际上预测是在0上下浮动,max操作便会使得最终的预测结果倾向于更大的值,这就是Double Learning中的过估计问题。

一种解决过估计的方法:过估计产生的原因是使用相同的样本选择最大价值动作和预估其值,Double Learning使用一个额外的策略选择最大价值动作,并且预估当前策略的值。

算法描述如下

实际效果

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